Por principios lógicos, hay que entender los principios que gobiernan el entendimiento humano entero, cualesquiera que sean los objetos a los que aplica su actividad; eso es lo que se llama también los principios directores del conocimiento. Aunque estos principios no sean en realidad sino una expresión particular, para las condiciones del entendimiento humano, de los principios propiamente dichos, que son de orden verdaderamente universal, debemos limitarnos aquí a considerarlos bajo el aspecto lógico; pero, para estudiarlos de un modo completo, habría evidentemente que salir de ese punto de vista lógico y situarse en el punto de vista metafísico. Por otra parte, estos principios lógicos, cuando se los quiere enunciar, son forzosamente expresados bajo la forma de juicios, y la constitución misma del lenguaje no permite que sea de otra manera; pero no obstante, si se los considera en sí mismos, fuera de toda aplicación a la experiencia, hay que estudiarlos antes del juicio, e incluso antes del concepto, pues un concepto, lo mismo que un juicio o un razonamiento, no puede tener valor lógico sino en tanto es conforme a estos principios, a los que se puede contemplar como las condiciones fundamentales del acuerdo del pensamiento consigo mismo, porque son la traducción lógica de las condiciones mismas de toda posibilidad.

El primero de estos principios lógicos es el principio de identidad, que, metafísicamente, afirma la identidad esencial que pertenece al ser, y que, lógicamente, puede formularse así: “lo que es, es”, “una cosa es lo que ella es”, o también “A es A”. Este principio es de una evidencia inmediata, pero dista mucho de ser tan insignificante como puede parecer cuando se le contempla superficialmente; los lógicos han cometido a menudo el error de descuidarlo o de no plantearlo claramente antes de todos los otros principios, lo que se debe quizás a lo difícil que es darse cuenta de toda su importancia sin darle la forma bajo la que tiene un alcance propiamente metafísico: “el ser es el ser”. Para permanecer en el dominio lógico, diremos que este principio está implicado en cada uno de nuestros juicios, cuya primera condición es en efecto que la cosa de la que hablamos sea y permanezca idéntica a sí misma, al menos con respecto al atributo que afirmamos le conviene, sin lo cual no sería posible decir de ella nada que fuese verdadero; es también, de manera inmediata, el principio de todas las demostraciones directas que tienen conclusión afirmativa.

El segundo principio lógico es el principio de contradicción, que es en cierto modo el inverso del principio de identidad, o su aspecto negativo, y que se puede expresar así: “A no es no-A”. Esto es una consecuencia inmediata del principio de identidad, pero no es el principio de identidad mismo; se debe admitir que hay ahí dos principios distintos, aunque hayan sido a veces confundidos por error. Leibniz formula el principio de contradicción del modo siguiente: “una cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo y desde el mismo punto de vista”; esta fórmula está tomada de Aristóteles. Desde el punto de vista exclusivamente lógico, se puede también aceptar la de Kant: “un predicado que está en contradicción con un sujeto no le conviene”. En la práctica, el papel del principio de contradicción es más notable que el del principio de identidad; es por la ausencia de contradicción que se define la posibilidad lógica, y contradictorio y absurdo son, en el fondo, términos sinónimos. Este principio es el que se emplea más particularmente en toda discusión, en toda demostración directa que tiene conclusión negativa, y en toda demostración al absurdo, aunque haya que observar que cada uno de los principios de los que hablamos en este momento intervienen más o menos en todo razonamiento.

El tercer principio lógico es el principio del tercer excluido o del término medio excluido, que se puede formular así: “M es forzosamente A o no-A”, “una cosa es o no es, no hay término medio”. Este principio, que supone los dos anteriores, de los que es como una combinación, pone especialmente en evidencia la idea de necesidad lógica; de uso menos constante que los otros dos, está aplicado principalmente en todos los razonamientos en los que hay una alternativa.

Es importante observar que todos los axiomas matemáticos se vinculan inmediatamente a estos principios lógicos de los que acabamos de hablar; son la aplicación de estos en un dominio especial, el de la cantidad, cuyo estudio constituye el objeto propio de las matem áticas.

Junto al grupo que forman los tres principios anteriores, conviene contemplar otro, que puede reducirse a un principio único, al que se da, según la forma bajo la que se lo exprese, los nombres de principio de razón suficiente o principio de universal inteligibilidad; este último nombre no tiene sentido sino desde el punto de vista exclusivamente lógico, pues supone que se considera lo que es, no en sí mismo, sino en tanto que puede ser objeto de comprensión. Este principio plantea que todo lo que es debe tener una razón de ser, o que nada es sin alguna razón; ésta es, al menos, la forma bajo la que se lo puede enunciar cuando se lo libera de todas las consecuencias discutibles que a veces se han querido deducir de él, pretendiendo hacerle decir más de lo que verdaderamente dice. Este es el punto de partida de toda investigación en el dominio de las ciencias de hechos, pues la idea misma de ley natural no tendría sentido alguno si no supusiera implícitamente la existencia de este principio. Una forma más particular del mismo principio es ésta: nada sucede sin causa, o todo lo que se produce tiene una causa; es entonces el principio de causalidad, el que es así una aplicación o una particularización del principio de razón suficiente. El papel de éste es, de un modo general, dirigirnos en la búsqueda de lo que no conocemos, mientras que los otros principios, de los que hemos hablado en primer lugar, nos permiten únicamente sacar conclusiones válidas de lo que ya conocemos.

Hay que abstenerse de confundir con los principios lógicos, los cuales, siendo verdaderamente principios, son esencialmente a priori, las generalizaciones más elevadas que podamos obtener a posteriori, es decir partiendo de la experiencia; y hay que abstenerse también de buscar más de la cuenta y de un modo poco justificado, no decimos vincular, sino reducir los principios propios de las diversas ciencias a principios comunes a todas las ciencias, o incluso comunes a todo ejercicio de las facultades intelectuales en cualquier dominio que sea.

II

El principio de identidad domina toda la lógica, pero al mismo tiempo va más allá del dominio de la lógica, ya que ésta no es y no puede ser sino una aplicación de los principios universales a las condiciones particulares del entendimiento humano. El principio de identidad no puede pues reducirse a una fórmula como ésta: “lo que es verdadero en un tiempo y en un lugar determinados es verdadero eternamente y universalmente, y lo mismo para lo que es falso”, ya que tal fórmula no puede expresar sino la aplicación lógica del principio, y en modo alguno el alcance metafísico que tiene en sí mismo. Por otra parte, en el fondo, el sentido mismo de la fórmula anterior, en lo que se refiere a lo verdadero, no es otro que éste: “toda verdad de hecho, si se la transpone a lo universal, es decir si se la considera independientemente de las condiciones de tiempo y de lugar que le dan el carácter de hecho, es y permanece la expresión de una posibilidad”, aserción que es evidente y no necesita ser formulada aparte desde el momento que se ha establecido la noción metafísica de la posibilidad.

El principio de contradicción, que expresa la condición fundamental de la posibilidad, no debe ser confundido con el principio de identidad, como parece haberlo hecho Leibniz, ya que es en cierto modo el inverso o el aspecto negativo de éste. Es pues en realidad un derivado del principio de identidad, e incluso, debido a su carácter negativo, no sería nada por él mismo y sin éste, al que presupone esencialmente, al menos en el dominio del ser; pero, establecido el principio de identidad, el principio de contradicción se deduce necesariamente e inmediatamente de aquel.

Del mismo modo, del conjunto de estos dos primeros principios deriva el principio del término medio excluido, que completa la enunciación de las condiciones de la verdad aplicables a todo lo posible, o más exactamente, bajo su forma ordinaria, a todo lo posible realizable en el ser; pero estos tres principios, en razón de su universalidad, no pueden tener ninguna relación en ellos mismos, fuera de sus aplicaciones especiales, con las condiciones particulares y contingentes de las verdades de hecho.